Soluções Numéricas via MDF de problemas de engenharia

Nome: Vitor Folador Gonçalves
Tipo: Dissertação de mestrado acadêmico
Data de publicação: 28/06/2017
Orientador:

Nomeordem decrescente Papel
Walnório Graça Ferreira Orientador

Banca:

Nomeordem decrescente Papel
Macksuel Soares de Azevedo Examinador Interno
Ricardo Azoubel da Mota Silveira Examinador Externo
Rodrigo Silveira Camargo Examinador Interno
Walnório Graça Ferreira Orientador

Resumo: O Método das Diferenças Finitas (MDF) é um método numérico para soluções de equações diferenciais em que as derivadas são aproximadas por uma equação de diferença finita. O MDF é, portanto, um método baseado no processo de discretização. Entretanto, sua abordagem é bem mais simples e direta se comparado a outros famosos métodos numéricos tais como o Método dos Elementos Finitos, Método dos Elementos de Contorno e o Método dos Volumes Finitos. A abordagem do MDF relacionado à engenharia é geralmente tratada superficialmente em livros e artigos científicos, resumindo-se a capítulos de introdução. Daí surgiu o interesse em aprofundar-se em diferentes estratégias de solução de diversos problemas de engenharia via MDF. Este trabalho busca resgatar o uso do Método das Diferenças Finitas na engenharia computacional com base no recente crescimento em trabalhos científicos publicados sobre este método.
Esta pesquisa trata da aplicação do MDF em diversos problemas de engenharia, que por sua vez é uma área de estudo dentro do campo de métodos numéricos. A pesquisa está diretamente relacionada ao estudo do MDF como ferramenta para encontrar soluções aproximadas de equações diferenciais que regem diversos problemas de engenharia. Problemas como cálculo de deflexão em vigas, flambagem de pilares, flexão de placas, problemas de calor em regime permanente e transiente (incluindo vigas de concreto em situação de incêndio) e vigas sobre base elástica são exemplos de problemas muito comuns na engenharia estrutural e farão parte do escopo desta pesquisa.
Para o entendimento do assunto, é apresentada uma síntese da fundamentação teórica de cada problema de engenharia de forma a contextualizar cada situação. Com as equações diferenciais governantes apresentadas, procede-se ao detalhamento das principais estratégias de solução via MDF, incluindo exemplos numéricos com uma variedade de condições de contorno. E, ao final deste trabalho, a comunidade científica poderá ter acesso a um material todo direcionado a este assunto, auxiliando alunos e pesquisadores da área.

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